gocheck检测前原文：
可能存在以下三种情况：（1）解可能不唯一；（2）解可能不稳定；（3）解可能不存在。因此把最小二乘解(LS)作为真实问题的近似解。 (4-17) 其中，m为模型参数，d为可测量参数，h为某种非线性映射，mLS为最小乘解。对于线性逆问题解的病态性问题德求解，可通过对正向算子H矩阵的奇异值分解(singularvalue decomposition, SVD)来研究讨论。对于逆问题的非线性特点，首先分段线性化后用SVD来分析。用正向算子矩阵 来表示正问题的映射(求解)过程，H:M→D，对应逆问题的最小二乘解可表示为 (4-18) H(某种线性映射)矩阵的SVD形式为 (4-19) 式中， 、 为特征向量构成的正交矩阵： (4-20) 这里，q = min(M, D)是一个非负的对角线矩阵，其中特征值是向下单调的，有 时，λi称为矩阵H的特征值，向量ui和vi分别称为矩阵H的左、右特征向量。正向矩阵H的阶为r，如有r<q，则特征值中 部分为0，对应的特征向量 属于零空间N(h)。考察正问题d = Hm的求解情况使用模型参数向量 ：已知正向算子H的SVD后，采用特征向量vi的线性组合来表示模型参数矩阵m，即 (4-21) 从而正问题的解为 (4-22) 电阻抗成像逆问题求解中，重构解变得不稳定主要是因为很小的高阶特征值引起的重构误差，会将可靠的、较大的低价特征值对应的重构信息遮掩掉。研究电阻抗
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以下三种情况：①解可能不存在；②解可能不唯一；③解可能不稳定。因此，人们把最小二乘解（ＬＳ）作为真实问题的近似解。ｍＬＳ＝ａｒｇｍｉｎ ｈ（ｍ）一ｄ ２（４．７２）其中，ｍ为模型参数，ｄ为可测量参数，ｈ为某种非线性映射，ｍ岱为最小乘解。线性逆问题解的病态性问题【４２１，可通过对正向算子日矩阵的奇异值分解（ｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＳＶＤ）来分析研究。对于非线性逆问题，先进行分段线性化，再用ＳＶＤ来分析。用正向算子矩阵Ｈ∈ＲＤ州来表示正问题的映射（求解）过程，Ｈ：Ｍ－－－ｙ Ｄ，对应 硕士论文 电阻抗成像技术算法研究及ｍａｔｌａｂ仿真逆问题的最小二乘解可表不为ｍＬｓ＝ａｒｇｎｆｍｌｌＨｍ一卵（４．７３）Ⅳ（某种线性映射）矩阵的ＳＶＤ形式为Ｈ＝ｕＥｖｒ＝∑甜，九Ⅵｉ＝ｌ（４．７４）式中，Ｕ＝（“ｌ，”２，…，”Ｄ）∈Ｒ陕Ｄ、Ｖ＝（Ｖｌ，ｖ２，…，％）∈ＲＭ枷为特征向量构成的正交矩阵：∑＝ ∈Ｒ。。Ⅳ（４．７５）这里，ｑ＝ｍｉ．（Ｍ，Ｄ）为由非负、向下单调的特征值构成的对角线矩阵，有饥≥九２≥…≥ｋ≥ｏ｝，九称为矩阵Ｈ的特征值，向量Ｍ，和Ｖ，分别称为矩阵Ｈ的左特征向量和右特征向量。正向矩阵Ｈ的阶为，．，如有，．＜ｇ，则特征值中协¨，２ｍ，…，２。｝部分为０，对应的特征向量扣¨，‰：，…，ｖｇ｝属于零空间Ｎ（ｈ）。用模型参数向量ｍ∈Ｍ来考察正问题ｄ＝Ｈｍ的求解情况：已知正向算子日的ＳＶＤ后，模型参数矩阵ｍ可用由特征向量Ｅ的线性组合来表示，即ｍ＝∑∽ｍ，ｙ，ｊ１１（４．７６）从而正问题的解为ｄ：主＾∽聊，－， （４．７７）在逆问题求解中，很小的高阶特征值会引起极大的重构误差，甚至会将较大的、可靠的低价特征值所对应的重构信息掩埋掉，从而使重构解变得不稳定。可用特征值谱来研究电磁场逆问题
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